Dimensie (lineaire algebra): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Voorbeeld: een vector is gewoon een rijtje getallen |
|||
Regel 4:
==Voorbeeld==
De bekende [[Euclidische ruimte]] '''R'''<sup>3</sup> heeft een basis die bestaat uit de [[eenheidsvector]]en: {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}.
De dimensie is dus 3: dim<sub>'''R'''</sub>('''R'''<sup>3</sup>) = 3. Meer in het algemeen geldt dat dim<sub>'''R'''</sub>('''R'''<sup>''n''</sup>) = ''n'' en nog algemener geldt dim<sub>''F''</sub>(''F''<sup>''n''</sup>) = ''n'' voor enig [[veld (wiskunde)|veld]] ''F''.
De [[complex getal|complexe getal]]len '''C''' zijn zowel een reële als een complexe vectorruimte; wij hebben dim<sub>'''R'''</sub>('''C''') = 2 en dim<sub>'''C'''</sub>('''C''') = 1. De dimensie is dus afhankelijk van het basisveld.
| |||