1089 (getal): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
→Bewijs: tabel iets duidelijker |
||
Regel 40:
*de waarde van {x}{y} is dus 10 × x + y
{| border="1" cellspacing="2" cellpadding="0" WIDTH="100%"
|-----
|A || = || {a} ||{b} ||{c}
|-
|B || = || {c} ||{b} ||{a} ||de omgekeerde volgorde van A
|-
|A–B || = ||{a–c} ||{b–b} ||{c–a}
|-
|A–B || = ||{a–c} ||{(b–1)–b} ||{c+10–a}
|omdat {a} groter is<br> dan {c} moet er <br>worden geleend van {b}
|-
|A–B || = ||{(a–1)–c} ||{b+10–1–b} ||{c+10–a}
|omdat {b} groter is<br> dan {b-1} moet er <br>worden geleend van {a}
|-
|A–B || = ||{a–1–c} ||{9} ||{c+10–a} ||dit is getal C
|-
|C || = ||{a–1–c} ||{9} ||{c+10–a}
|-
|D || = ||{c+10–a} ||{9} ||{a–1–c} ||de omgekeerde volgorde van C
|-
|C+D || = ||{a–1–c+c+10–a} ||{9+9} ||{c+10–a+a–1–c}
|-
|C+D || = ||{a–1–c+c+10–a} ||{9+9} ||{9}
|-
|C+D || = ||{a–1–c+c+10–a} ||{18} ||{9}
|-
|C+D || = ||{(a–1–c+c+10–a)+1} ||{18-10} ||{9}
|{18} is groter dan 9
|-
|C+D || = ||{a–1–c+c+10–a+1} ||{8} ||{9}
|-
|C+D || = ||{10} ||{8} ||{9}
|-
|C+D || = ||{1} ||{0} ||{8} ||{9}
|}
===Punt van aandacht===
Soms is de uitkomst van het verschil 99 (bijvoorbeeld bij 544 of 233). Om tot een "juiste" oplossing te komen moet dit getal worden omgedraaid tot 990, dus inclusief de voorlopende 0. Als men dat niet doorheeft zal de uitkomst dan 198 zijn (= 99 + 99).
| |||