Reeks van Mercator
wiskundige benadering
(Doorverwezen vanaf Rij van Mercator)
In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is:
De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme:
Geschiedenis
bewerkenDe reeks werd onafhankelijk van elkaar ontdekt door zowel Nikolaus Mercator, Isaac Newton en Gregorius van St-Vincent. Hij werd voor het eerst gepubliceerd door Mercator in 1668 in het traktaat Logarithmo-technica.
Alternatieve afleiding
bewerkenOmdat
volgt voor de mercatorreeks