Reeks van Mercator

(Doorverwezen vanaf Rij van Mercator)

In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is:

De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme:

GeschiedenisBewerken

De reeks werd onafhankelijk van elkaar ontdekt door zowel Nikolaus Mercator, Isaac Newton en Gregorius van St-Vincent. Hij werd voor het eerst gepubliceerd door Mercator in 1668 in het traktaat Logarithmo-technica.

Alternatieve afleidingBewerken

Omdat

 

volgt voor de mercatorreeks