Overleg:Isomorfisme

Niet te begrijpen voor leken. Voorbeeld: bijectief linkt naar Bijectie dat als eerste zin heeft: In de wiskunde is een bijectie of bijectieve afbeelding een afbeelding die zowel injectief als surjectief is, en dus alle elementen van twee verzamelingen een-eenduidig aan elkaar koppelt. Dan moet ik dus eerst weer het héle artikel bijectie gaan lezen om dat te probéren te begrijpen. Eenzelfde voorbeeld: Homomorfisme linkt naar (als inleiding): In het algemeen verstaat men onder een homomorfisme een afbeelding van een verzameling met structuur in een andere verzameling met structuur die compatibel is met de structuren, dus de structuur van het domein overvoert in de structuur van het codomein. Sorry hoor, maar kan de terminologie een beetje eruit gesloopt worden? Ik heb middelbare school examen gedaan in Wiskunde B maar toch moet ik 4 artikelen doorlezen voordat ik deze een beetje kán begrijpen. «Niels» zeg het eens.. 22 mei 2006 02:34 (CEST)

We zouden inderdaad een poging moeten doen het niveau van deze pagina flink op te krikken. De voorbeelden die nu zijn neergekwakt vergen bv. wel enige toelichting waaruit blijkt wat nu precies het isomorfisme in die voorbeelden is. Bob.v.R 25 jul 2006 15:58 (CEST)

lineariteit

Wij hebben (in lineaire algebra) gezien dat een isomorfisme een bijectieve lineaire afbeelding is tussen verschillende vectorruimtes. Er is in dit artikel echter geen sprake van lineariteit. Een isomorfisme is dan bijvoorbeeld: $f:\mathbb {R} ^{2X2}\rightarrow \mathbb {R} ^{4}$ gegeven door ${\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}}\mapsto (a,b,c,d)$

zijn dit verschillende betekenissen van isomorfisme of is 1 van beide fout. Kan iemand hier meer info over geven? Bij onze visie op isomorfisme maakt dit ook duidelijk dat er in feite slechts 1 vectorruimte is met dimensie n, alle andere kunnen met een isomorfisme bekomen worden. Er geldt ook dat tussen twee eindigdimensionale vectorruimten met de zelfde dimensies steeds een isomorfisme bestaat--Bart Bogaerts 7 feb 2007 19:36 (CET)

In de lineaire algebra is een isomorfisme een lineaire afbeelding, maar het begrip isomorfisme is algemener en niet enkel van toepassing op de lineaire algebra, zie ook Isomorphism (en) TD 7 feb 2007 20:42 (CET)

bedankt--Bart Bogaerts 7 feb 2007 20:44 (CET)

Herschrijven van het artikel

Het begrip isomorfisme is zeer belangrijk in de wiskunde. Het is dus absoluut noodzakelijk dat dit artikel wordt herschreven. Wat denken jullie van de volgende opmerkingen:

• Een intuitieve schets van het begrip: i.e. een isomorfisme geeft een karakterisatie van equivalentie.
• Enkele uitgewerkte voorbeelden, in het bijzonder de meest bekende gevallen: groepen, vectorruimten, ... (andere structuren).
• Een niet-te-abstracte definitie, (achteraf eventueel gevolgd door een zeer abstracte definitie uit de categorie-theorie).
• Relatieve onafhankelijkheid van het artikel: de mensen niet dwingen naar twaalf andere pagina's te gaan om begrippen zoals morfisme en bijectie te doen begrijpen,

Wolfgang Alexander Moens 25 mei 2007 10:18 (CEST)

Herschreven

Aangezien niemand anders het initiatief nam, heb ik dat dan maar gedaan. Commentaar a.u.b.? Wolfgang Alexander Moens 2 jun 2007 18:22 (CEST)

• Ik kan hier op dit toetsenbord ook geen deeltekens maken ( zoals in quotient en reeel. ) Kan iemand dit eventueel aanpassen?
• We kunnen eventueel ook enkele tegen-voorbeelden geven.
• Kan iemand de links ook checken?

Wolfgang Alexander Moens 2 jun 2007 18:28 (CEST)

Dubbelepunt

Op de Duitse W. is mij erop gewezen dat de gewone : niet de goede spatiëring heeft voor de functiedefinitie, en dat daarom \colon is geïntroduceerd. Madyno (overleg) 31 aug 2020 10:32 (CEST)