Schematische voorstelling Heaviside-functie

De heaviside-functie of heaviside-stapfunctie is een stapfunctie, opgesteld door de Engelse ingenieur Oliver Heaviside, die gedefinieerd wordt als:

In plaats van schrijft men ook wel of soms (waar dit geen verwarring oplevert met de gammafunctie).

In de systeemtheorie is de notatie gebruikelijk.

De heaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de dirac-impuls :

Deze functie wordt bij integraaltransformaties en regeltechniek gebruikt.

Gebruik bij stuksgewijs gedefinieerde functiesBewerken

Een verschil van twee heaviside-functies kan worden gebruikt om een bloksignaal te definiëren (Puls) :

 

Dit laat toe stuksgewijs gedefinieerde functies in één regel te schrijven, waardoor ze in een geschikte vorm staan om te worden omgezet door de laplacetransformatie. Neem bijvoorbeeld het signaal

 

Dit kan worden geschreven als :

 

met als laplace-getransformeerde :

 

AlternatiefBewerken

Uit symmetrie-overwegingen wordt voor de waarde voor   ook wel ½ gekozen (of zelfs onbepaald gelaten, waar deze niet belangrijk is):