Yules Q

(Doorverwezen vanaf Yule's Q)

In de statistiek is Yules Q een associatiemaat (maat van samenhang) tussen twee dichotome variabelen. De maat is ontwikkeld door George Udny Yule in 1900[1]. De variabelen kunnen echt dichotoom zijn (positief/negatief, ja/neen, man/vrouw, e.d.), of kunstmatig dichotoom (kleiner dan 5/gelijk aan of groter dan 5, onder het vriespunt/boven het vriespunt, e.d.).

Als en de dichotome variabelen zijn, wordt het resultaat van een steekproef van paren gegeven door de aantallen:

: het aantal uitkomsten
: het aantal uitkomsten
: het aantal uitkomsten
: het aantal uitkomsten

De formule voor Yules luidt dan:

De genoemde frequenties worden meestal aanschouwelijk voorgesteld in een kruistabel zoals hieronder.

In vereenvoudigde vorm wordt de tabel wel als volgt genoteerd:

a b
c d

De waarde van Yules varieert van −1 tot 1. Een waarde in de buurt van 0 duidt op geen of geringe samenhang tussen de variabelen. Een waarde in de buurt van 1 wijst op een zekere positieve samenhang, een waarde in de buurt van −1 op een zekere negatieve samenhang.

Bij kunstmatige binaire variabelen moet men ernaar streven de relatieve frequenties van elk van de twee mogelijkheden voor elke variabele in de buurt van 50% te nemen teneinde de betrouwbaarheid van zo hoog mogelijk te houden.

Yules tendeert tot overschatting van de graad van het verband tussen binaire variabelen te leiden en wordt derhalve in de praktijk weinig gebruikt.

Verband met andere associatiematen

bewerken

De relatie tussen Yules   en Yules Y, een andere associatiemaat, is gegeven door:

 

De relatie tussen Yules   en de odds ratio ( ) wordt, mits deze bestaat, gegeven door:

 

Yules   is gelijk aan Goodman en Kruskals γ voor een 2×2-tabel.