Hoofdmenu openen

Wetten van Newton

krachtenwetten van Isaac Newton

De wetten van Newton vormen samen met de wet van behoud van impuls en van impulsmoment de grondslag van de klassieke mechanica. De drie natuurwetten werden in 1687 door Isaac Newton geformuleerd in zijn boek de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Latijn voor Wiskundige beginselen van de natuurfilosofie) en beschrijven onder meer de beweging en het evenwicht van krachten.

Verder is er nog de gravitatiewet van Newton, die ook wel de vierde wet van Newton wordt genoemd. Als alleen de eerste drie wetten bedoeld worden, worden deze ook wel duidelijker aangeduid met bewegingswetten van Newton.

De eerste wet van Newton: de traagheidswetBewerken

Een voorwerp waarop geen resulterende kracht[1] werkt, is in rust of beweegt zich rechtlijnig met constante snelheid voort.

Als er geen resulterende kracht op een voorwerp inwerkt, kan er geen snelheidsverandering van dat voorwerp optreden. De snelheid zal dus onveranderd blijven: zowel grootte als richting van de snelheid blijven constant. Het voorwerp staat stil (snelheid 0) of beweegt zich met constante snelheid in een bepaalde richting.

Deze wet is direct afkomstig van Galilei en is overgenomen door Newton. Omdat in het dagelijks leven vrijwel altijd wrijving optreedt, lijkt dit in tegenspraak met de ervaring. In veel alledaagse gevallen waar de snelheid wel standhoudt, is er inderdaad geen sprake van een resulterende kracht doordat de aandrijvende krachten precies de wrijvingskrachten opheffen (denk aan fiets of auto). De eerste wet wordt ook wel de wet van de traagheid genoemd: een voorwerp waarop geen uitwendige krachten werken is in rust of voert een eenparige rechtlijnige beweging uit. Dit kan afgeleid worden uit de vereenvoudigde formulering voor constante massa (Tweede Wet van Newton):

 

Als er geen (resulterende) kracht is ( ), is er ook geen (resulterende) versnelling ( ).

De eerste wet kan ook zo geformuleerd worden:

Om de bewegingstoestand van een voorwerp te veranderen is een kracht nodig. Deze kracht kan uitwendig zijn (hand gooit bal) of inwendig (eigen stuwkracht versnelt een raket).

Of

Zonder kracht wordt een voorwerp niet versneld. Zonder het optreden van een kracht houdt een voorwerp een constante snelheid, die 0 kan zijn (geval van rust).

De tweede wet van Newton: kracht verandert de snelheidBewerken

De verandering van de impuls is recht evenredig met de resulterende kracht en volgt de rechte lijn waarin de kracht werkt.

Dit is de elementaire formulering van een bewegingsvergelijking. De krachtvector   op een voorwerp is gelijk aan de verandering van de impuls ("beweging")   van het voorwerp. De impuls   is het product van de massa m in kilogram en de snelheid   in m/s:

 

De tweede wet van Newton wordt daarom in formule:

 

Een speciaal geval is als de massa constant is, dus  . Daaruit volgt de bekende formule met de versnelling  :

 
Bij constante massa is de versnelling van een voorwerp evenredig met de grootte van de netto kracht op het voorwerp en omgekeerd evenredig met de massa van het voorwerp.

Als massa en snelheid beide variëren, zoals bij een raket met snelheid  , die tijdens voortstuwing massa verliest die snelheid   krijgt, geldt[2][3][4][5]:

 

Samengevat komt de Tweede Wet van Newton hierop neer:

  • een voorwerp in rust zal in beweging gebracht worden als er een kracht op werkt.
  • een voorwerp in beweging zal versnellen, vertragen of van richting veranderen als er een resulterende kracht op werkt.

De derde wet van Newton: actie ←→ reactieBewerken

 
Derde wet in theorie als animatie. In het echt zouden de balletjes uiteindelijk stoppen door luchtweerstand en energieverliezen in de ophanging.

Als een voorwerp A een kracht   op een voorwerp B uitoefent, gaat deze kracht gepaard met een even grote, maar tegengestelde gerichte kracht   van B op A:

 

Deze wet stelt dat krachten nooit alleen voorkomen, maar steeds in paren.

NB. Hoewel   en   tegengesteld gericht en even groot zijn, heffen zij elkaar niet op, omdat zij op verschillende voorwerpen werken. De krachten treden gelijktijdig op.

Wetten van Newton in het originele LatijnBewerken

Axiomata sive Leges Motus[6][7]

Eerste Wet (uitgaven van 1687 en 1713)
Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
Tweede Wet
Lex II. Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Derde Wet
Lex III. Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

Nieuwe inzichten betreffende de wetten van NewtonBewerken

Erik Verlinde, hoogleraar in de theoretische fysica, heeft de wetten van Newton wiskundig afgeleid met de snaartheorie vanuit inzichten in de kwantummechanica. Dit zou kunnen betekenen, dat de wetten van Newton geen elementaire wetten zijn, maar een effect van dieper gelegen oorzaken.[8]

Verder lezenBewerken

  • Sir Newton, Isaac: Principia, vol I: The motion of bodies. Motte's translation revised by Cajori, University of California Press, 1962 of latere vertalingen
  • Westfall, R.S.: Never at rest. A biography of Isaac Newton, Cambridge, 1998

Zie ookBewerken

  Wikibooks heeft meer over dit onderwerp: Elementaire dynamica.