De stelling van Fubini is een naar Guido Fubini genoemde wiskundigestelling over dubbelintegralen die zegt dat onder bepaalde voorwaarden de dubbelintegraal bepaald kan worden door herhaalde integratie.
integreerbaar respectievelijk niet-negatief, en er geldt:
zijn ook integreerbaar respectievelijk niet-negatief, en
Stelling van Tonelli (ook stelling van Fubini-Tonelli)bewerken
Deze stelling van Tonelli gaat historisch vooraf aan de bovengenoemde stellingen. Voor deze stelling is de integreerbaarheid ten opzichte van de productmaat geen noodzakelijke voorwaarde. Het is voldoende dat voor de absolute waarde een van de herhaalde integralen bestaat.
Laat een reële meetbare functie als boven zijn. Als een van de herhaalde integralen
bestaat, dan bestaat ook de andere, en is integreerbaar ten opzichte van de productmaat. Bovendien geldt dan: