In de theorie van de functies van meer complexe variabelen en complexe variëteiten, deelgebieden van de wiskunde, is een Stein-variëteit, een complexe deelvariëteit van de vectorruimte, dus van een complexe ruimte, van meer complexe dimensies. De naam komt van de Duitse wiskundige Karl Stein.

Definitie bewerken

Een complexe variëteit   van complexe dimensie   wordt een Stein-variëteit genoemd als aan de onderstaande condities wordt voldaan:

  •   is holomorf convex, dat wil zeggen dat elke compacte deelverzameling  , de zogenoemde holomorfe convexe omhulling,
 
opnieuw een compacte deelverzameling van   is. Hier duidt   de ring van holomorfe functies op   aan.
  •   is holomorf scheidbaar, dat wil zeggen dat als   twee punten in   zijn, er dan een holomorfe functie
 
bestaat, zodanig dat  

Literatuur bewerken