Versie van 11 sep 2022 19:58 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 11 sep 2022 22:57 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 2: == Wiskunde == Een [[~~functie~~lineaire ~~(wiskunde)\|~~functie]] <math>f(x)</math> is ~~lineair~~een ~~als~~[[Functie ze(wiskunde)\|functie]] ~~aan~~van de ~~volgende twee eigenschappen voldoet:~~vorm :<math>f(x)=a+bx</math> of generalisaties in meer dimensies: :<math>f(x_1,\ldots,x_n)=a+b_1x_1+\ldots+b_nx_n</math> Een [[lineaire afbeelding]] <math>A\colon V\to W</math> van de [[lineaire ruimte]] <math>V</math> in de lineaire ruimte <math>W</math> oldoet aan de eigenschappen [[additiviteit]]: voor alle <math>x,y</math> is <math>f(x+y)=f(x)+f(y)</math>▼ [[homogeniteit (wiskunde)\|homogeniteit]]: <math>f(\alpha x)=\alpha f(x)</math> voor alle <math>\alpha</math>▼ ▲[[additiviteit]]: voor alle <math>x,y</math> is <math>fA(x+y)=fA(x)+fA(y)</math> Formeel: een functie <math>f:V\to W</math> tussen twee [[vectorruimte]]n over een [[Lichaam (Ned) / Veld (Be)\|lichaam/veld]] <math>F</math> is lineair als het bovenstaande voor alle <math>\alpha\in F</math> en alle <math>x,y\in V</math> geldt. ▲[[homogeniteit (wiskunde)\|homogeniteit]]: <math>fA(\alpha x)=\alpha fA(x)</math> voor alle <math>\alpha</math> Ook een wiskundige operator kan dus lineair zijn, zo zijn de [[afgeleide]] en [[integraal]] lineair:

Lineariteit: verschil tussen versies