Stelling van Ostrowski: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Sortering van Categorie:Wiskundige stelling aangepast naar "Ostrowski" (HotCat.js) |
stijl, opmaak, sp |
||
Regel 1:
De '''stelling van Ostrowski''' is een [[Stelling (wiskunde)|stelling]] uit de [[getaltheorie]] die zegt dat elke niet-triviale [[absolute waarde]] op de [[Rationaal getal|rationale getallen]] equivalent is met ofwel de gebruikelijke absolute waarde of met een [[p-adisch getal|<math>p</math>-adische]] absolute waarde. De stelling werd in 1916 bewezen door [[
==Definitie==
Regel 15 ⟶ 13:
==Stelling==
Elke niet-triviale absolute waarde <math>|\,\cdot\,|_*</math> op de rationale getallen <math>\Q</math> is
===Bewijs===
Regel 75 ⟶ 73:
Dus is <math>|x|_* = |x|^c</math> ook voor alle <math>x\in \Q</math>, waarmee de equivalentie is aangetoond.
;Geval 2
Regel 96 ⟶ 93:
dus is <math>|\,\cdot\,|_*</math> equivalent met een <math>p</math>-adische absolute waarde.
[[Categorie:Wiskundige stelling|Ostrowski]]
|