Gravitatieconstante: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
[[Bestand:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|De gravitatieconstante ''G'' in de gravitatiewet van Newton.]]
De '''gravitatieconstante''', '''constante van de zwaartekracht''' of '''constante van Cavendish''' is een [[natuurkundige constante]] die aangeeft hoe de [[zwaartekracht]] tussen twee voorwerpen, hun massa's en hun afstand zich verhouden tot elkaar. Binnen het [[SI-stelsel]] is de constante gelijk aan de [[kracht]] in [[Newton (eenheid)|
:<math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}.</math>
Regel 36:
Wegens de genoemde onnauwkeurigheid was bij de voorgestelde [[SI-stelsel#Herdefinitie van de basiseenheden|herdefinitie van de basiseenheden]] de gravitatiewet van Newton niet geschikt voor de herdefinitie van de kilogram. De [[planckmassa]] maakt er wel gebruik van. De waarde in kg hiervan heeft dan ook een onnauwkeurigheid die is gerelateerd aan de onnauwkeurigheid in <math>G,</math> zij het de helft wegens het nemen van de wortel van <math>G.</math>
Bij enkele hemellichamen, waaronder de Zon en de Aarde, is het ''GM''-product met veel grotere nauwkeurigheid bekend dan van <math>G</math> en <math>M</math> afzonderlijk. Voor de Aarde is dit bijvoorbeeld 398.600,4418(9) km<sup>3</sup> s<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 2 × 10<sup>−9</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid waarmee de massa van de Aarde bekend is komt dus vrijwel overeen met die van <math>G.</math>
== Aardmassa ==
Door de waarde van <math>G</math> in te vullen in de bovenstaande zwaartekrachtswet van Newton kan de [[massa (natuurkunde)|massa]] van de aarde bepaald worden. Met <math>r</math> de reeds bekende straal van de aardbol en
== Valversnelling naar de Aarde ==
Bij een [[bolsymmetrisch]]e Aarde geldt voor een object:
:<math>g = \frac{GM}{r^2}.</math>
Daarin is:
:''g'' de valversnelling naar de Aarde in m s<sup>−2</sup>
:''r'' de afstand tot het massamiddelpunt van de Aarde in m▼
▲''GM'' = 3,986004418(9) x10<sup>14</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup>
▲''r'' de afstand tot het massamiddelpunt van de Aarde in m
De relatieve nauwkeurigheid van de formule voor de werkelijke Aarde is het grootst op grote afstand daarvan. Dichterbij zijn er nauwkeuriger formules die rekening houden met de [[breedtegraad]] en de plaatselijke hoogte van het aardoppervlak, en zijn ook [[Zwaartekrachtanomalie|zwaartekrachtanomaliën]] van belang.
| |||