Hoofdmenu openen
De gravitatieconstante G in de gravitatiewet van Newton.

De gravitatieconstante, constante van de zwaartekracht of constante van Cavendish is een natuurkundige constante die aangeeft hoe de zwaartekracht tussen twee voorwerpen, hun massa's en hun afstand zich verhouden tot elkaar. Binnen het SI-stelsel is de constante gelijk aan de kracht in Newton die twee objecten met elk een massa van 1 kilogram, op een afstand van 1 meter op elkaar uitoefenen. De constante komt in de gravitatiewet van Newton voor:

Daarin is

  • de zwaartekracht tussen twee voorwerpen in newton
  • de gravitatieconstante in m3 s−2 kg−1 of Nm2 kg−2
  • de massa van het eerste voorwerp in kg
  • de massa van het tweede voorwerp in kg
  • de afstand tussen de middelpunten van de voorwerpen in m

BepalingBewerken

De constante is rechtstreeks te bepalen door middel van het torsiebalans-experiment van Henry Cavendish. Daaruit vond hij een waarde van 6,674 × 10−11 m3 s−2 kg−1.

Toch blijft deze constante een van de minst nauwkeurig bepaalde natuurkundige constanten, met maar drie of vier significante cijfers.

GM-productBewerken

Op voldoende grote afstand boven het oppervlak van een zwaar hemellichaam wordt de valversnelling gegeven door:

 

waarin   de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam en   de massa van het hemellichaam is.

Inmiddels zijn massa's van hemellichamen op vele verschillende indirecte manieren uit de valversnelling en het GM-product afgeleid: met zonsverduisteringen, de seismologie van de zon, satellietonderzoek, lasers op de Maan, planeetbewegingen en pulsarstatistiek.

StandaardisatieBewerken

Er worden door verschillende gezaghebbende instituten verschillende waarden geadviseerd.
De IAU houdt het op

(6,67259 ± 0,00030) × 10−11 m3 s−2 kg−1.

Volgens de CODATA-commissie was de beste waarde in 2006

(6,67428 ± 0,00067) × 10−11 Nm2 kg−2.

De relatieve onnauwkeurigheid is dus 10−4 of iets minder.[1][2][3]

Wegens de genoemde onnauwkeurigheid was bij de voorgestelde herdefinitie van de basiseenheden de gravitatiewet van Newton niet geschikt voor de herdefinitie van de kilogram. De planckmassa maakt er wel gebruik van. De waarde in kg hiervan heeft dan ook een onnauwkeurigheid die is gerelateerd aan de onnauwkeurigheid in   zij het de helft wegens het nemen van de wortel van  

Bij enkele hemellichamen, waaronder de Zon en de Aarde, is het GM-product met veel grotere nauwkeurigheid bekend dan van   en   afzonderlijk. Voor de Aarde is dit bijvoorbeeld 398.600,4418(9) km3s−2. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 2 × 10−9. De relatieve onnauwkeurigheid waarmee de massa van de Aarde bekend is komt dus vrijwel overeen met die van  

AardmassaBewerken

Door de waarde van   in te vullen in de bovenstaande zwaartekrachtswet van Newton kan de massa van de aarde bepaald worden. Met   de reeds bekende straal van de aardbol en de gemakkelijk te meten valversnelling  , wordt met   de massa van de aarde gevonden.

Relatie met de valversnellingBewerken

Voor een object geldt:

 

Daarin is:

g de valversnelling naar het object in meter per seconde kwadraat

G de gravitatieconstante, namelijk 6,67426 × 10−11 m3 s−2 kg−1

M de massa van het object in kg

r de afstand tot het massacentrum van het object in m

NotenBewerken

Externe linksBewerken