Homomorfisme: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 3:
In het algemeen verstaat men onder een '''homomorfisme''' een [[afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] met [[Algebraïsche structuur|structuur]] in een andere [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] met [[wiskundige structuur|structuur]] die compatibel is met de structuren, dus de structuur van het [[domein (wiskunde)|domein]] overvoert in de structuur van het [[codomein]]. Bijvoorbeeld bij structuren met één binaire operatie: als <math>f</math> een homomorfisme is van <math>V</math> met structuur <math>S</math> in <math>W</math> met structuur <math>T</math> geldt voor alle <math>x,y \in V</math>:
:<math>f(S(x,y))=T(f(x),f(y))</math>
Voor een homomorfisme <math>h</math>tussen twee groepen <math>G</math> en <math>G'</math> met groepsoperaties respectievelijk <math>\cdot</math> en <math>*</math> geldt bijvoorbeeld:
:<math>h(g_1\cdot g_2) = h(g_1)*h(g_2)</math>
==Voorbeelden==
| |||