Axioma's van de kansrekening: verschil tussen versies

Bij kansrekening is er altijd sprake van een niet-[[lege verzameling|lege]] [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] <math>\Omega</math>, de ''uitkomsten'', en een [[collectie (wiskunde)|collectie]] [[deelverzameling]]en daarvan, <math>\mathcal{F}</math>, de [[gebeurtenis (kansrekening)|''gebeurtenissen'']]. Op de collectie gebeurtenissen is een kans <math>P</math> (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling <math>\Omega</math> kan worden gezien als de verzameling van de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt <math>\Omega</math> de [[uitkomstenruimte]] genoemd en de elementen van <math>\Omega</math> uitkomsten. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van <math>\Omega</math> als gebeurtenis optreden; de deelverzamelingen die wel als gebeurtenis kunnen optreden, vormen de speciale collectie <math>\mathcal{F}</math>. Om te garanderen dat allerlei met een of meer gebeurtenissen samenhangende deelverzamelingen van <math>\Omega</math> ook tot de gebeurtenissen behoren, wordt geëist dat <math>\mathcal{F}</math> een [[Sigma-algebra|σ-algebra]] is. De kans <math>P</math> moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zogenaamde axioma's van Kolmogorov: