Punt (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 5:
Binnen het raamwerk van de [[euclidische meetkunde]] is een punt een elementair object, een basisbegrip. [[Euclides van Alexandrië|Euclides]], een wiskundige uit de [[klassieke oudheid]], definieerde een punt, nogal vaag, als: "dat wat geen delen heeft". Deze definitie sluit aan op het moderne, intuïtieve begrip van een punt als een [[wiskundig object|object]] zonder [[dimensie (algemeen)|dimensie]].
In de [[tweedimensionaal|tweedimensionale]] [[euclidische ruimte]] wordt een punt weergegeven door een [[geordend paar]] getallen, <math>(x,y),</math> waarin <math>x</math> en <math>y</math> de [[coördinaten]] voorstellen ten opzichte van de [[Coördinatenstelsel|<math>x</math>- en de <math>y</math>-as]]. In [[driedimensionaal|drie dimensies]] wordt een punt aangegeven door een ''geordend drietal'' <math>(x,y,z).</math> Bij meer dan drie dimensies wordt een punt aangegeven door ''geordende'' [[tupel]]s
Veel constructies in de euclidische meetkunde bestaan uit een [[Oneindigheid|oneindig]] aantal punten die aan zekere [[axioma]]'s voldoen. Dit wordt vaak weergegeven door een nader, wiskundig gedefinieerde [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] punten. Een [[lijn (meetkunde)|lijn]] <math>L</math> bijvoorbeeld is een [[oneindige verzameling]] punten van de vorm
| |||