Bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
deze figuur geeft (volgens het Engelstalige lemma) een voorbeeld van een functie waarop het theorem zinvol toegepast kan worden. Zonder een dergelijke toelichting is deze figuur verwarrend: zij demonstreert het theorema niet |
k + shannon |
||
Regel 5:
De tijd tussen de bemonsteringen wordt het ''nyquistinterval'' genoemd.
Als een signaal bemonsterd wordt en er komen [[frequentie]]s in voor hoger dan de nyquistfrequentie, resulteert dit in een [[aliasing|"teruggevouwen" signaal]] waarvan de frequentie beneden de nyquistfrequentie is. Deze fout, c.q. vervorming van het signaal, wordt [[aliasing]] genoemd. Om dit te voorkomen, moet het bemonsteringssysteem voorzien zijn van een ''anti-aliasing filter''. Dit is een [[Filter (elektronica)|analoog laagdoorlaat-filter]] dat signalen met frequenties hoger dan de nyquistfrequentie uit het ingangssignaal verwijdert. Men kan ook bewust van dit vouweffect gebruikmaken om de frequentie van een signaal naar beneden te brengen: zo zal een signaal met een frequentie van 12 kHz dat op 20 kHz bemonsterd wordt, hetzelfde lijken als de bemonstering van een 8 kHz ingangssignaal (De 12 kHz vouwt om de 10 kHz nyquistfrequentie). Dit geeft een probleem als het ingangssignaal componenten met zowel 8 kHz als 12 kHz bevat; in dat geval is uit het bemonsterde signaal niet meer op te maken wat van de 8 kHz en 12 kHz afkomstig is.
Het door Nyquist opgestelde theorema houdt geen rekening met [[Ruis (signaal)|ruis]] na conversie naar het discrete domein. [[Claude Shannon]] breidde in 1949 de theorie uit door wel rekening te houden met de beperking veroorzaakt door ruis. Hij stelde de [[wet van Shannon-Hartley]] op voor de maximale informatiecapaciteit van een bandbreedtegelimiteerd kanaal met ruis.
Regel 14:
==Zie ook==
*
*[[aliasing]]
*[[AD-converter|ADC]]
*[[digitaal]]
| |||