[[Image:trapezoidal_rule_illustration.png|thumb|right|De functie ''<math>f''(''x'')</math> (in het blauw) wordt benaderd door een lineaire functie (in het rood). De oppervlakte van het trapezium dat gevormd kan worden door de rode lijn, de x-as en de verticale lijnen bij ''<math>a''</math> en ''<math>b''</math> is een benadering van de integraal van ''<math>f''(''x'')</math> van ''<math>a''</math> tot ''<math>b''.</math>]]
In de [[numerieke wiskunde]] is de '''trapeziumregel''' een benaderingsformule om de [[numerieke wiskunde|numerieke]] waarde van een [[integraal]] te berekenen. De regel is een speciaal geval van een [[formule van Newton-Cotes]].
De trapeziumregel benadert de integraal van een functie ''<math>f''</math> over het [[interval (wiskunde)|interval]] <math>[a,b]</math> door de integrand op het interval te benaderen door een lineaire functie die in de eindpunten van het interval met de integrand overeenkomt. Daaraan ontleent de regel ook z'n naam: de oppervlakte die door de integraal wordt voorgesteld, wordt benaderd door de oppervlakte van een benaderend [[trapezium]]. De benadering wordt daarmee een gewogen som van de functiewaarden van de integrand in de eindpunten van het interval.
Voor een goede benadering is het van belang dat de variatie van de integrand over het interval niet te groot is. In praktijk wordt daarom het interval verdeeld in een aantal subintervallen, en wordt op elk subinterval de trapeziumregel toegepast. De benadering van de integraal voor <math>[a, b]</math> is dan de som van de ''<math>n''</math> afzonderlijke benaderingen. Deze aanpak wordt de ''samengestelde trapeziumregel'' genoemd. Als alle subintervallen van gelijke lengte ''<math>h''</math> zijn, wordt de benadering:
