Logaritmische schaal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k details (typografie) |
|||
Regel 7:
Zo wordt bij de bel-schaal voor het [[geluidsniveau]] de [[gehoordrempel]] als referentiewaarde met niveau 0 gebruikt, en wordt het getal 10 als het [[grondtal]] van de logaritme gebruikt. Een geluidsniveau van 4,5 bel betekent dus een [[geluidsintensiteit]] van 10<sup>4,5</sup> = 31623 keer zo sterk als de gehoordrempel. De aanduiding bel wordt wel gehanteerd als pseudoeenheid. Daaruit is de meer gebruikelijke decibelschaal met pseudoeenheid [[decibel (eenheid)|decibel]] (dB) ontstaan. Een niveau van 45 dB komt dan overeen met 4,5 bel. Eigenlijk hanteert de decibelschaal als referentiewaarde, net als de bel-schaal, de gehoordrempel, maar als grondtal van de gebruikte logaritme het getal 10<sup>0,1</sup> = 1,258925... Wordt de [[natuurlijke logaritme]] gebruikt, dan spreekt men van [[Neper]]-schaal. Andere logaritmische schalen zijn onder meer:
* [[magnitude]] voor de helderheid van een [[hemellichaam]]
* de [[schaal van Richter]] voor de sterkte van een [[aardbeving]]
* de [[schaal van Beaufort]] voor de [[windkracht]]
* de [[pH]]-schaal voor de [[zuurgraad]]
* de [[cent (muziek)|cent]] voor de [[toonafstand]] in [[muziek]]
* de [[toonafstand]]en in hele en halve [[toon (geluid)|tonen]] en dergelijke in een [[toonladder]].
Logaritmische schalen geven relatieve veranderingen weer. Stijgt een grootheid G relatief met 10%, dan is de nieuwe waarde 1,10 G. Op een logaritmische schaal betekent deze stijging een toename van
Regel 23:
==Grafische weergave==
[[File:Electromagnetic-Spectrum.png|thumb|300px|Het [[elektromagnetisch spectrum]] als voorbeeld van een logaritmische schaal met een groot aantal [[Decade (wis- en natuurkunde)|decade]]n
Bij de grafische weergave van bepaalde grootheden wordt soms een logaritmische schaal gehanteerd. De betrokken as heeft dan niet de gebruikelijke schaalverdeling van de [[getallenrechte]], maar een logaritmische verdeling met posities die overeenkomen met de logaritmen van de waarden van het positieve gedeelte van de getallenlijn. Elke [[Decade (wis- en natuurkunde)|decade]] heeft dus dezelfde lengte, en twee getallen met een bepaald relatief verschil (bijvoorbeeld de werkelijke waarde en de benadering in het geval van een bepaalde [[relatieve fout]]) worden op een afstand van elkaar weergegeven die verder niet afhankelijk is van de grootte van de getallen.
| |||