Distributiviteit: verschil tussen versies

Het linkerlid van deze gelijkheid bestaat uit het product van het getal 2 en de som van de getallen 1 en 3, terwijl het rechterlid de som is van de afzonderlijke producten van het getal 2 met enerzijds het getal 1 en anderzijds het getal 3. In plaats van eerst de optelling te doen en daarna de vermenigvuldiging met het resultaat, kan ook eerst de vermenivuldiging met de beide summanden afzonderlijk uitvoeren en vervolgens de resultaten optelln. De vermenigvuldiging "verdeelt" zich als het ware over de optelling.

* Vermenigvuldiging van [[getal (wiskunde)|getallen]] is distributief over de optelling van getallen voor een brede klasse van de verschillende soorten getallen, variërend van de [[natuurlijk getal|natuurlijke getal]]len tot de [[complex getal|complexe getal]]len en de [[kardinaalgetal]]len. ([[Natuurlijk getal|<math>\mathbb{N}</math>]], [[Geheel getal|<math>\mathbb{Z}</math>]], [[Rationaal getal|<math>\mathbb{Q}</math>]], [[Reëel getal|<math>\mathbb{R}</math>]], [[Complex getal|<math>\mathbb{C}</math>]], [[Quaternionen|<math>\mathbb{H}</math>]])

* Vermenigvuldiging van [[ordinaal getal|ordinale getal]]len is in contrast daarmee alleen links-distributief en niet rechts-distributief.

* [[Matrixvermenigvuldiging]] is distributief over [[matrixoptelling]], ook al is matrixvermenigvuldiging niet [[commutatief]].

* De [[vereniging (verzamelingenleer)|vereniging]] van [[verzameling (wiskunde)|verzameling]]en is distributief over de [[doorsnede (verzamelingenleer)|doorsnede]], en de doorsnede is distributief over de vereniging. De doorsnede is dus distributief over het [[symmetrisch verschil|symmetrische verschil]].

* [[Logische disjunctie]] ( "of") is distributief over [[logische conjunctie]] ( "en"), en de conjunctie is distributief over disjunctie. Conjunctie is dus distributief over [[exclusieve disjunctie]] ( "xor").

* Voor [[reëel getal|reële getal]]len (ofen voor elke [[Totale orde|totaal geordende verzameling]]) is de maximale operatie 'maximum' distributief over de minimale operatie 'minimum', en omgekeerd

::<math>\max(''a'',\min(''b'',''c'')) = \min(\max(''a'',''b''),\max(''a'',''c'')) en min(''a'',max(''b'',''c'')) = max(min(''a'',''b''),min(''a'',''c'')).</math>

* Voor [[geheel getal|gehele getal]]len is de [[grootste gemene deler]] distributief over het [[kleinste gemene veelvoud]], en omgekeerd

Niet helemaalgeheel toevallig zijn dit alleallemaal voorbeelden van specifieke [[Booleaanse algebra]]'s,