Hasse-diagram: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
links |
|||
Regel 2:
==Voorbeelden==
De verzameling ''V'' = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } van alle [[deler]]s van het getal 60, is partieel geordend door de relatie "deelbaar door". Het Hasse-diagram staat hieronder.
[[Bestand:Lattice of the divisibility of 60.svg|200px|thumb|center|Hasse-diagram van de delers van 60]]
Regel 11:
== Wat is een goed Hasse-diagram? ==
Op het eerste gezicht lijkt het niet ingewikkeld een Hasse-diagram te tekenen. Het blijkt echter tamelijk moeilijk een goed diagram te maken. Er zijn voor een gegeven partieel geordende verzameling namelijk (oneindig) veel mogelijkheden voor een Hasse-diagram. Sommige daarvan belichten het ene aspect, zoals interne symmetrieën, andere tonen beter een bepaalde structuur. Het volgende voorbeeld laat het probleem duidelijk zien.
Van de verzameling {a,b,c,d} is de [[machtsverzameling]], die bestaat uit de 16 deelverzamelingen, een partieel geordende verzameling door de relatie "deelverzameling". Hieronder staan drie belangrijke manieren om daavan een Hasse-diagram te tekenen.
{| style="margin: 0 auto;"
| [[File:Hypercubeorder binary.svg|215px
|}
Regel 30:
*[http://www.math.northwestern.edu/~mlerma/courses/cs310-04w/notes/dm-relations.pdf How to draw hasse diagrams of binary relations]
*[http://mathworld.wolfram.com/HasseDiagram.html "Hasse Diagram" on MathWorld]
[[Categorie:Discrete wiskunde]]
| |||