Entropie: verschil tussen versies

Het begrip entropieverandering is oorspronkelijk (in het begin van de 19e eeuw) niet op moleculair-statistische, maar op [[macroscopische schaal]] gedefinieerd als de hoeveelheid [[warmte]] die wordt toegevoerd bij een [[reversibel proces]] gedeeld door de [[absolute temperatuur]] waarbij dat proces plaats heeft:

 

 

Het bijzondere aan de entropie ''S'' is dat deze, in tegenstelling tot q_rev, wel een [[toestandsfunctie]] is. De integraal van dS hangt dus alleen van de begin- en eindtoestand af en de integraal van een [[kringproces]] is dus altijd gelijk aan nul. De toestandsfunctie ''S'' is door de integraal op een constante na bepaald. Door de waarde van de entropie bij ''T'' = 0 Kelvin op nul te stellen zou eventueel ook een absolute entropie kunnen worden gedefinieerd, zie onder.

 

 

 

Bij een [[isentropisch proces]] is de entropie constant. Zo'n proces moet dus niet alleen verlopen zonder dat er warmte-energie in of uit kan, maar het moet ook [[Reversibel proces|omkeerbaar verlopen]].

Uit de [[Eerste wet van de thermodynamica]], definitie (i) en de toestandsvergelijking voor een [[ideaal gas]] kan voor een reversibel proces afgeleid worden dat:

 

 

 

:<math> \Delta S = \frac {nR}{\gamma-1}\Delta (\ln p+ \gamma \ln V)</math> (iii)

 

Voor een isentropisch proces is uit (ii) dan gemakkelijk af te leiden dat

 

== Geschiedenis ==

Om het statistische begrip aanschouwelijk te maken kan men zich een doos met een scheidingsvlak voorstellen. In de linkerhelft liggen alleen rode knikkers en in de rechterhelft witte. Wanneer je de doos schudt bewegen de knikkers, maar de rode mengen niet met de witte. Er is maar één toestand of ''realisatie'' W. De entropie is dan volgens [[Ludwig Boltzmann]], waarbij k_B de [[Boltzmannconstante]] is:

 

 

gelijk aan 0 omdat W=1. Oftewel deze toestand heeft de laagste entropie. (Entropie kan immers niet negatief zijn omdat noch q noch T negatief zijn). Wanneer er geen scheidingsplaat aanwezig is, dan zullen bij het schudden van de doos de knikkers telkens weer een andere rangschikking maken. Het schudden in dit voorbeeld is een [[metafoor]] voor de toevoer van [[warmte]]. Van belang is dat door het schudden en het weghalen van het scheidingsvlak de rode (en ook de witte) meer ruimte hebben gekregen. Daardoor zijn er meer verschillende ordeningen van de witte en rode ballen in de doos mogelijk.

Iedere knikker heeft nu twee realisaties: hij kan in de linker- of in de rechterhelft zitten. Als er evenveel witte als rode initieel in de doos waren, zeg N in totaal, dan zijn er in totaal W=2^N realisaties. De entropie na het schudden is dan

 

 

Deze waarde is groter dan de beginsituatie en dus zal het systeem van knikkers spontaan evolueren naar een toestand van gelijkmatige menging. Dit komt overeen met de klassieke waarneming dat in een geïsoleerd systeem de entropie de spontane neiging heeft zo groot mogelijk te worden.