Symmetrisch verschil: verschil tussen versies

Het '''symmetrische verschil''' ''<math>A''&nbsp;Δ&nbsp;''\Delta B''</math> van de verzamelingen ''<math>A''</math> en ''<math>B''</math> is de verzameling gedefinieerd door:

:<math>A\Delta B = \{x: x \in A\cup B \andmid x \not\in A\cap B\}</math>

:<math>(A \Delta B) \Delta C = A \Delta (B \Delta C).</math>

:<math>A \Delta \varnothing = A,\,</math>

Elke verzameling inis z'n eigen [[inverse|tegengestelde]]:

Samen betekenen deze eigenschappen dat de [[machtsverzameling|deelverzamelingen]] van een gegeven verzameling een [[abelse groep]] vormen met het symmetrische verschil als groepsbewerking. En omdat elk element z'n eigen tegengestelde is, vormen de deelverzamelingen een [[vectorruimte]] over het [[Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)|eindige lichaam]] '''Z'''<submath>2\Z_2</submath> met twee elementen.