Affiene ruimte: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 6:
<math>A</math> een niet-lege verzameling is, waarvan de elementen ''punten'' genoemd worden, <math>V</math> een vectorruimte over een lichaam/veld <math>K</math> is en <math>\overrightarrow {}</math> een afbeelding, ''pijlafbeelding'', <math>A\times A\to V</math> is die aan het puntenpaar <math>(P,Q)</math> hun ''verbindingsvector'' <math>\overrightarrow{PQ} \in V</math> toevoegt, waarvoor geldt;
* voor elk drietal punten <math>P, Q, R \in A</math> is <math>\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{PR}</math> (''driehoeksregel of betrekking van Chasles)
* voor elk punt <math>P \in A</math> en elke vector <math>v \in V</math> is er een eenduidig bepaald punt <math>Q \in A</math>, zodanig dat <math>\overrightarrow{PQ}=v</math>.<ref>
Men spreekt eenvoudig over de affiene ruimte <math>A</math> zonder meer, als uit de context duidelijk is wat de vectorriumte <math>V</math> en de pijlafbeelding zijn.
|