Wikipedia

Grafiek (wiskunde): verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
[[Bestand:cubicpoly.png|{{largethumb}}|De grafiek van de functie <math>f(x)=x^3-9x</math>.]]
 
In de [[wiskunde]] is de meest gebruikelijke betekenis van een '''grafiek''' een visuele voorstelling in een [[Vlak (meetkunde)|plat vlak]] van een [[Functie (wiskunde)|functie]] in één [[variabele]] over de [[Reëel getal|reële getallen]]. De grafiek van de functie {{<math|>f}}</math> wordtis voorgesteldeen doordeel invan een [[Cartesisch coördinatenstelsel|rechthoekig assenstelsel]] en bestaat uit de [[Punt (meetkunde)|punten]] {{<math|>(x,y}} met {{math|y}}={{math|f(x)}}({{)</math|x}}) uit te zetten>. Gebruikelijk is het daarbij de {{<math|>x}}</math>-as horizontaal en de {{<math|>y}}</math>-as verticaal te tekenennemen.
 
Grafieken zijnvormen een belangrijk hulpmiddel bij de [[Analyse (wiskunde)|analyse van functies]]. Zij geven inzicht in het gedrag van de functie. Rechts bevindt zich een voorbeeld van een grafiek van een wiskundige functie. Langs de horizontale as is de variabelvariabele {{<math|>x}}</math> uitgezet, langs de verticale as de functiewaarde
:<math>y= f(x) = x^3-9x</math>.
 
DeNaast soortengrafieken afbeeldingenvan diefuncties, inzoals hethierboven algemeen een grafiek worden genoemdbesproken, bestaanzijn uiter meer danafbeeldingen alleen dedie grafiek zoalsgenoemd hierbovenworden. Zo kan gegevenook van een functie. [[Afbeelding (wiskunde)|Afbeeldingen]] en [[tweeplaatsige relatie]]s gevengeen ofbeeld geschetst worden bepaald door eende grafiek, die een [[deelverzameling]] van een [[Cartesisch product]].
 
In meer dimensies is de grafiek van een relatie een deelverzameling van het Cartesisch product van zijn domeinen. De [[tupel]]s in de grafiek karakteriseren het gedrag van de functie, afbeelding of relatie. Samen met het domein en het codomein of, in het geval van een drie- of meerplaatsige relatie, samen met de domeinen, vormt de grafiek de functie, afbeelding of relatie zelf. Als het domein en het codomein [[Lichaam (Ned) / Veld (Be)|lichamen, of synoniem velden]], zijn, kan de grafiek ook grafisch worden voorgesteld.
Regel 12:
In de [[statistiek]] kan men door middel van grafieken een beeld krijgen van de data, maar daar worden ook andere soorten afbeeldingen zoals het [[histogram]] gebruikt.
 
== Formele definitieDefinitie ==
De ''grafiek'' van een [[Functie (wiskunde)|functie]] of [[Afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] is een bepaalde [[deelverzameling]] van het [[Cartesisch product]] van het [[Domein (wiskunde)|domein]] en het [[codomein]] van deze functie of afbeelding.
 
De grafiek van een afbeelding of functie {{<math|>f}}</math> met domein {{<math|>D<sub>f</submath>}} is gelijk aan de [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]]
:<math>\{(x,f(x))|x\in \mathrm{} D_fD\}.</math>
 
In het geval van een afbeelding {{<math|>f}}</math> van {{<math|>n}}</math> veranderlijken met domein {{<math|>D<sub>f</submath>}} is de grafiek gelijk aan de verzameling
:<math>\{(x_1,\dots , x_n, f(x_1,\dots , x_n))|(x_1,\dots , x_n)\in \mathrm{} D_fD\}.</math>
 
De grafische weergave van de grafiek van een tweeplaatsige functie is een [[Oppervlak (topologie)|oppervlak]] in een [[Ruimte (wiskunde)|ruimte]] in [[Driedimensionaal|drie dimensies]].
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Grafiek_(wiskunde)"