Moleculaire symmetrie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Sp. |
k Wikipedia:Wikiproject/SpellingCheck. Help mee!, replaced: tenminste → ten minste met AWB |
||
Regel 59:
Voor iedere puntgroep kan men een veelheid van matrixrepresentaties construeren. Binnen één matrixrepresentatie hebben alle matrices dezelfde orde ''n''. Een representatie van orde ''n'' heet '''reducibel''' als zijn set matrices door een similariteitsoperatie herleid kan worden tot een set van matrices van een orde kleiner dan ''n''; de nieuwe set is dan ook een representatie van de betreffende puntgroep. Een representatie heet '''irreducibel''', als er geen similariteitsoperatie meer te vinden is, die al zijn matrices kan herleiden tot een kleinere orde.
De reducibiliteit van representaties hangt samen met het feit dat de transformatiematrices in de meeste gevallen herleid kunnen worden tot diagonale matrices of
Transformatiematrices zijn vierkante matrices. Een belangrijke eigenschap van een [[vierkante matrix]] is zijn [[Spoor (lineaire algebra)|spoor]], dit is de som van de diagonaalelementen (de matrixelementen op de [[hoofddiagonaal]]). Het spoor wordt in de groepentheorie ook karakter genoemd. De karakters worden in een [[karaktertabel]] samengevat, geordend naar symmetrie-elementen (de kolommen) en representaties (de rijen). Het algemene symbool voor representaties is {{Math|Γ}}<sub>i</sub>.
| |||