Regelmatige vijfhoek: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k corr
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 14:
Eerst een [[Coördinatenstelsel|assenkruis]]:
* '''''x''-as''': Teken een horizontale [[Lijn (meetkunde)|lijn]]. Dat wordt de horizontale as.
* '''''y''-as''': Teken twee [[cirkel]]s met dezelfde [[Straal (wiskunde)|straal]] met het [[middelpunt (meetkunde)|middelpunt]] op deze lijn, die met elkaar twee [[snijpunt]]en hebben. De lijn door deze twee snijpunten wordt de verticale as. DitHet puntsnijpunt ''O'' van beide assen is te vergelijken met de [[Oorsprong (wiskunde)|oorsprong]] in een Cartesisch coördinatenstelsel.
 
Nu de regelmatige vijfhoek:
* Teken een cirkel met het middelpunt in ''O'', waarop de [[Hoekpunt (meetkunde)|hoekpunten]] ''AEGHF'' van de vijfhoek moeten komen te liggen. In de figuur is deze eerste cirkel groen. HetEen snijpunt van de loodlijnverticale as en de groene cirkel is punt ''A''.
* Een van de snijpunten van de groene cirkel met de horizontale lijnas noem jeis punt ''B''.
* Bepaal op de bekende manier het midden ''C'' tussen ''O'' en ''B''.
* Bepaal het midden ''C'' tussen ''O'' en ''B''. Deel het lijnstuk ''OB'' in twee gelijke stukken, doe dit door met middelpunt ''B'' een cirkel door ''O'' te tekenen. Trek nu verticaal een lijn door de snijpunten van deze cirkel en de eerste groene cirkel. Deze lijn is de [[middelloodlijn]] van ''O'' en ''B'', maar staat niet gegeven in de figuur. Het punt ''C'' is het snijpunt van de middelloodlijn met het lijnstuk ''OB''. De lengte van ''OC'' is gelijk aan de lengte van ''BC''.
* Zet nu, de passerpunt op punt ''C'', en de potloodpunt op ''A''. Teken een deel van de cirkel, in de figuur rood onderbroken, tot het snijpunt met de horizontale lijnas. Dit is punt ''D''. Lijnstuk ''ODD'' ligt aan de andere kant van de oorsprong ''O'' dan lijnstuk ''OCC''.
* Zet de passerpunt in ''A'', trek nu een cirkel door ''D''. Deze cirkel, in de figuur blauw onderbroken, heeft nu twee snijpunten met de eerste groene cirkel. Dit zijn de punten ''E'' en ''F''. Dit zijn, de eerste twee gevonden hoekpunten van de regelmatige vijfhoek.
* Zet nu zonder de passer te veranderen de passerpunt in ''E'' en trek een cirkel, het snijpunt met de eerste groene cirkel is punt ''G''.
* Zet nu zonder de passer te veranderen de passerpunt in ''F'' en trek een cirkel, het snijpunt met de eerste groene cirkel is punt ''H''.