Transfiniet getal: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
"absoluut oneindig" is zo te zien niet echt een wiskundig begrip
Regel 1:
{{Zijbalk getalverzamelingen}}
 
Een '''transfiniet getal''' is een [[kardinaalgetal]] of [[ordinaalgetal]] dat groter dan alle [[eindige verzameling|eindige]] getallen is, maar niet noodzakelijkerwijs wat [[Georg Cantor]] noemde "[[absoluut oneindige|absoluut oneindig]] is". De term ''transfiniet'' werd bedacht door [[Georg Cantor]], die sommige van de implicaties van het woord ''[[oneindig]]'' wilde vermijden, dit in verband met die [[wiskundig object|object]]en die niet ''eindig'' zijn. Weinig wiskundigen schrikken heden ten dage nog terug voor het begrip oneindigheid; het is nu algemeen aanvaard gebruik om aan transfiniete kardinaal- en ordinaalgetallen als "oneindig" te refereren. De term "transfiniet" blijft echter ook in gebruik.
 
De transfiniete ordinalen en kardinalen vallen niet samen, zoals de eindige ordinalen en kardinalen. De eerste transfiniete ordinaal wordt aangeduid met ω; hierop volgt ω+1, ω+2, ..., ω+ω = 2ω, 3ω, 4ω, ..., ωω = ω<sup>2</sup>, ω<sup>3</sup>, ..., ω<sup>ω</sup>, ...