Wikipedia

Transfiniet getal: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
Regel 19:
 
==Betekenis==
Het transfiniete getal <math>\aleph_0</math> =is hetde aantalkardinaliteit van de natuurlijke getallen, =van het aantalde gehele getallen, = hetvan aantalde rationale getallen =en hetvan aantalde algebraïsche getallen.
 
:<math>\aleph_0 = |\N| = |\Z| = |\Q| = |\mathbb{A}|.</math>
Als we de [[continuümhypothese]] aannemen, dan is <math>\aleph_1 = 2^{\aleph_0}</math> = het aantal reële getallen = aantal transcendente getallen = aantal complexe getallen = aantal punten op een rechte = aantal punten op een lijnstuk = aantal punten in het heelal.▼
 
▲Als weOnder de [[continuümhypothese]] aannemen, dan is <math>\aleph_1 = 2^{\aleph_0}</math> =de hetkardinaliteit aantalvan de reële getallen, =van aantalde transcendente getallen, =van aantalde complexe getallen, =van aantalde punten op een rechte = aantal punten opof een lijnstuk =en aantalook van de punten in het heelal. Onder meer is dus:
Dan is <math>\aleph_2 = 2^{\aleph_1}</math> = het aantal functies van een reële veranderlijke = het aantal mogelijke krommen op een postzegel.▼
:<math>\aleph_1 = 2^{\aleph_0} = |\R| = |\C|</math>
 
▲Dan is <math>\aleph_2 = 2^{\aleph_1}</math> =de hetkardinalteit aantalvan de reële functies van een reële veranderlijke = het aantal mogelijke krommen op een postzegel.
 
Voor <math>\aleph_3 = 2^{\aleph_2}</math> en volgende wordt interpretatie steeds lastiger.
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Transfiniet_getal"