Versie van 13 apr 2015 21:21 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen →‎Als gewone breuk ← Oudere bewerking		Versie van 14 apr 2015 10:52 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen →‎Repeterende negens: hier geen uitleg meetkundige rij Nieuwere bewerking →
Regel 87: :<math>0,999... = \sum_{n=1}^\infty 9 \left(\frac{1}{10}\right)^n</math> Met de somformule voor de meetkundige rij volgt: ~~Een meetkundige rij is een opeenvolging van getallen <math>a_1, a_2, \ldots </math>, waarbij geldt dat <math>a_{n+1} = a_n * r</math>, met ''r'' een constante.~~ ~~Voor zo'n meetkundige rij geldt dat de som van alle elementen gelijk is aan <math>a_1 \frac{1}{1 - r}</math>, mits <math>r<1</math>.~~ ~~We kunnen dus berekenen:~~ :<math> 0,999...=\sum_{n=1}^\infty 9\left(\frac{1}{10}\right)^n= \frac{9}{10}\ \frac{1}{1 - \frac{1}{10}} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{9}{10}} = 1</math>.

Repeterende breuk: verschil tussen versies