Dimensie (lineaire algebra): verschil tussen versies

De '''dimensie''' van een [[vectorruimte]] ''V'' is dehet aantal [[kardinaliteit]]vector ("aantal" elementen, eventueel een bepaalde graad van oneindigheidwiskunde)|vectoren]] vanwaaruit de [[basis (lineaire algebra)|basis]] van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit dezelfdehetzelfde kardinaliteitaantal vectoren heeftbestaat. Een minimaal voortbrengend deel of een maximaal vrij deel vormt steeds een [[Basis (lineaire algebra)|basis]]. De dimensie van een vectorruimte ''V'' over een [[Lichaam_(Ned)_/_Veld_(Be)|(grond)lichaam]] ''K'' wordt ook wel geschreven als dim_''K''(''V'') of [V : K].

Een [[vectorruimte]] ''V'' met een eindig stel voortbrengende vectoren heet ''eindigdimensionaal''. Anders heet ''V'' ''oneindig-dimensionaal''.