Versie van 5 feb 2014 01:00 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 16 mrt 2015 09:52 bewerken ongedaan maken Nurejevas (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 792 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 9: De [[Von Neumann-Bernays-Gödel-verzamelingenleer\|Von Neumann-Bernays-Gödel axioma]]'s staan een andere benadering voor; in deze theorie zijn de basisobjecten de klassen en wordt een verzameling gedefinieerd als een klasse die een [[element (wiskunde)\|element]] is van een andere klasse. In andere, minder gangbare verzamelingentheorieën, zoals de [[New Foundations]] of de theorie van de [[halfverzameling]]en, is het concept van een "echte klasse" nog steeds zinvol (niet alle klassen zijn verzamelingen), maar is het criterium van "verzamelingheid" niet gesloten onder deelverzamelingen. Een verzamelingenleer met een [[Universum (wiskunde)\|universele verzameling]] heeft bijvoorbeeld "echte klassen", die deelklassen van verzamelingen zijn. De noodzaak om het begrip klasse in te voeren komt voort uit de wens om [[paradox (logica)\|logische tegenspraak]] te vermijden (zie [[Russellparadox\|paradox van ~~Russsel~~Russell]]). Zoals hierboven gesteld is een klasse een collectie - hier een ander woord voor verzameling - van verzamelingen. Als het begrip verzameling toegepast zou worden in plaats van het nieuwe begrip klasse, zou bijvoorbeeld de verzameling van alle verzamelingen zichzelf kunnen bevatten, wat tot logische tegenspraken kan leiden. Om dat te vermijden is het begrip 'klasse' in de verzamelingenleer ingevoerd. [[Categorie:Verzamelingenleer]]

Klasse (verzamelingenleer): verschil tussen versies