Lineaire onafhankelijkheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Link naar doorverwijspagina gerepareerd (Matrix naar Matrix (wiskunde)), met behulp van pop-ups |
|||
Regel 45:
* Een geordende verzameling vectoren, welke de nulvector niet bevat, is lineair afhankelijk als en slechts als ze een vector bevat die een lineaire combinatie is van de vorige.
* Een verzameling bestaande uit één enkele vector is lineair onafhankelijk van zodra die vector verschillend is van de nulvector.
* Als men een collectie vectoren '''v<sub>1</sub>''', '''v<sub>2</sub>''', ..., '''v<sub>k</sub>''' van de vectorruimte '''R'''<sup>''n''</sup> als rijen plaatst in een [[Matrix (wiskunde)|matrix]] ''A'' dan is de [[Rang (lineaire algebra)|rang]] van ''A'' gelijk aan het maximaal aantal lineair onafhankelijke vectoren dat die collectie bevat.
* Gegeven twee collecties lineair onafhankelijke vectoren <math>I</math> en <math>J</math>, waarbij <math>I</math> minder vectoren bevat dan <math>J</math>. Dan is er altijd een vector in <math>J</math> die we kunnen toevoegen aan <math>I</math>, zodat de nieuwe collectie nog steeds lineair onafhankelijk is.
| |||