|
== Gesegmenteerde regressie ==
{{Zie hoofdartikel|Stuksgewijze regressie-analyse}}
In sommige gevallen lijkt het verband tussen de variabelen stuksgewijs lineair, als een op een of meer plaatsen gebroken rechte. Het bereik van de verklarende variabele wordt dan verdeeld in segmenten, waarna een lineaire regressie per segment wordt uitgevoerd. De opdeling in segmenten kan daarbij ook onderdeel zijn van de statistische analyse.
[[Bestand:MUSTARD.JPG|thumb|left|Opbrengst van mosterd als functie van de<br>[[elektrische geleidbaarheid]] (zoutgehalte) van de bodem]]
De onafhankelijke of verklarende [[variabele]] (zeg X) kan worden verdeeld in klassen of segmenten, waarna een lineaire regressie per segment wordt uitgevoerd. Gesegmenteerde regressie met [[Betrouwbaarheidsinterval|betrouwbaarheidsanalyse]] <ref> ''Frequency and Regression Analysis''. Chapter 6 in: H.P.Ritzema (ed., 1994), ''Drainage Principles and Applications'', Publ. 16, pp. 175-224, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. ISBN 90 70754 3 39 : [http://www.waterlog.info/pdf/regtxt.pdf] </ref> kan het resultaat opleveren dat de afhankelijke variabele (zeg Y) per segment verschillend reageert op veranderingen van X.
De figuur is gemaakt met het [[computerprogramma]] SegReg<ref> SegReg for segmented regression, vrije download van [http://www.waterlog.info/segreg.htm] </ref>. De grens tussen de segmenten (het breekpunt) wordt hierin zo [[optimaliseren|geoptimaliseerd]] dat de kwadratensom van de afwijkingen van de Y waarden ten opzichte van de regressielijnen [[extreme waarde|minimaal]] is.
{| class="toccolours vatop" style="float:right;"
|+ '''Lineair en gaussisch responsiemodel in de ecologie.'''
|-
|colspan=2|[[Bestand:Lineair Unimodaal.PNG|Lineair Unimodaal.PNG]]
|-
|width=50%|Lineair responsiemodel, met
* gradiënt = onafhankelijk variabele
* respons = afhankelijk variabele
|width=50%|Gaussisch responsiemodel, met
* Opt. = optimum, optimale waarde (hier: 3,0)
* Ampl. = amplitude (hier: 10)
* Tol. = tolerantie (hier: 0,1)
|}
{{Clearleft}}
Men mag echter op [[biologie|biologische]] gronden verwachten dat de respons van [[Sinapis|mosterd]] op de [[milieufactor]] [[elektrische geleidbaarheid]] unimodaal is en lijkt op een [[Gaussische functie]]. Met behulp van regressie kan een schatting gemaakt worden van het [[optimum]] (elektrische geleidbaarheid waarbij de groeirespons van mosterd maximaal is) en van de [[Tolerantie (ecologie)|tolerantie]].
{{Clearboth}}
== Referenties ==
| 