Inverse matrix: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Inverteerbaarheid: + 1 |
→Matrices inverteren: 'in principe' op andere wijze toegelicht |
||
Regel 37:
Het berekenen van de inverse van een matrix, in de praktijk toegepast, is vaak bewerkelijke opgave met veel numerieke moeilijkheden. Dat komt omdat de betrokken matrices meestal grote afmetingen hebben. Er is veel onderzoek naar gedaan, zowel theoretisch als praktisch, bij het ontwikkelen van [[algoritme]]n om een matrix te kunnen inverteren.
:<math>A^{ - 1} = \frac{1}
{{\det \left( A \right)}}\rm{adj} \left( A \right)</math>
Hierin is det(''A'') de [[determinant]] van ''A'' en adj(''A'') de [[geadjugeerde matrix|geadjugeerde]] van ''A''.
Het daadwerkelijk gebruiken van deze formule resulteert in veel gevallen in veel rekenwerk.
Een van de [[numerieke wiskunde|numerieke]] methoden voor het bepalen van de inverse van een inverteerbare matrix ''A'' is door middel van [[Gauss-eliminatie]] de uitgebreide matrix [ ''A'' | I<sub>n</sub> ] te herleiden tot [ I<sub>n</sub> | ''A<sup>-1</sup>'' ].
| |||