Wikipedia

Piramide (ruimtelijke figuur): verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Wwian1 (overleg | bijdragen)
7.199 bewerkingen
Versie 40837518 van 217.171.230.241 (overleg) ongedaan gemaakt.
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 2:
[[File:Driezijdige piramide.png|thumb|Een driezijdige piramide met gelijke ribben of [[viervlak|tetraëder]]]]
 
Een '''piramide''' is een [[Veelvlak|ruimtelijke figuur]], bestaande uit een grondvlak dat een[[veelhoek]] (regelmatige of onregelmatigeonregelmatig) [[veelhoek]]als is,grondvlak en [[Driehoek (meetkunde)|driehoekige]] zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt, de top.
 
Een piramide met een [[driehoek (meetkunde)|driehoek]] als basis heet een [[simplex (wiskunde)|simplex]], de meest regelmatige simplex is deeen [[Viervlak|tetraëder]] is een simplex met alle zijden gelijk. Een piramide met een vierkant als basis heeft in de [[architectuur]] voor veel bouwwerken model gestaan, zie [[piramide (bouwwerk)]].
 
De [[oppervlakte]] ''A'' en [[inhoud (volume)|inhoud]] ''V'' van een piramide waarbij het grondvlak een vierkant is met ''a'' lengte van de ribbe van de basis en ''h'' de hoogte:
 
:<math>A = a^2 + 2a\frac a2 \sqrt{{\left({1\frac a2\over 2}aright)}^2 + h^2} \!</math>
 
:<math>V = {\tfrac 13 a^2 \cdot h \over 3}</math>
 
Meer algemeen geldt voor een piramide met een willekeurig grondvlak met oppervlakte ''G'' en met hoogte ''h'':
 
:<math>V = {1 \overtfrac 3}13 G \cdot h</math>
 
Deze formule valt als volgt uit te leggen: er passen precies drie piramides van gelijke inhoud in één [[balk (meetkunde)|balk]] met even grote hoogte en grondvlak. Bij een vierkante piramide is dit te visualiseren als de top van de piramide niet recht boven het midden, maar recht boven een hoekpunt van het grondvlak zit. De piramides passen dan precies in elkaar om een balk te vormen.
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Piramide_(ruimtelijke_figuur)"