Onder '''gegeneraliseerde coördinaten''' verstaat men in de [[natuurkunde]], in het bijzonder in de [[mechanica]], elke set van elkaar onafhankelijke [[parameter]]s waarmee een fysisch systeem kan worden beschreven. De term is een overblijfsel uit de tijd dat met coördinaten [[Cartesischecartesische coördinaten]] bedoeld werden. Anders dan mogelijk bij de beschrijving met willekeurige coördinaten, zijn gegeneraliseerde coördinaten [[onafhankelijke variabele]]n. Als er ''n'' gegeneraliseerde coördinaten nodig zijn om een systeem te beschrijven, zegt men dat het systeem ''n'' [[vrijheidsgraad|vrijheidsgraden]] heeft.
Gegeneraliseerde coördinaten maken het mogelijk de voor een bepaalde toepassing meest geschikte parameters te gebruiken, waardoor de bewegingsvergelijkingen een eenvoudigereenvoudig vorm kunnen krijgen. Het opleggen van nieuwe beperkingen kan in veel gevallen ook eenvoudiger worden gedaan, nl.namelijk door een van die gegeneraliseerde coördinaten constant te houden.
Het wiskundige begrip dat hiermee overeenkomt, heet [[kaart (wiskunde)|kaart]].
==Voorbeeld==
De positie van een massapunt op een bol om de oorsprong met straal ''r'' (dus in een 3-dimensionaledriedimensionale ruimte) kan beschreven worden door de Cartesischecartesische coördinaten ''x'', ''y'' en ''z'', waartussen dan de relatie bestaat:
:<math>x^2+y^2+z^2=r^2.\,</math>
Cartesische coördinaten zijn niet geschikt als gegeneraliseerde coördinaten voor de beschrijving van een beweging over een boloppervlak. De beweging op een bol kan eenvoudigereenvoudig beschreven worden met [[bolcoördinaten]]. In dit geval dezelfdemet de straal r, die constant gehouden wordt, en de hoeken θ (t.o.v. de z-as) en φ (t.o.v. de x-as). De waarden van θ en φ kunnen onafhankelijk van elkaar gekozen worden en vormen dus een stelsel van 2twee gegeneraliseerde coördinaten. Het systeem heeft 2twee vrijheidsgraden, immers de straal r is constant.
Een cirkelbeweging in de 3-dimensionaledriedimensionale ruimte kan vervolgens worden gerealiseerd door niet alleen r, maar ook een van de twee hoekcoördinaten constant te houden, bijvoorbeeld θ=0 (de beweging vindt dan plaats in het xy-vlak). De hoek φ van het bewegende lichaam op de cirkel is nu de enige overgebleven vrijheidsgraad.
