Veronderstel dat <math>A</math> en <math>B</math> twee objecten zijn met een gelijkaardigegelijksoortige structuur zijn, id.ew.z. het zijn beide Lie-algebra's (of velden, of vectorruimten, of anders). Een isomorfisme van '<math>A'</math> naar '<math>B'</math> is dan een morfisme van '<math>A'\to naar 'B'</math> zodanig dat er een invers morfisme van '<math>B'\to naar 'A'</math> bestaat. Merk op dat het woord morfisme hier gedefinieerd is in termen van de structuur die werd uitgekozen.
Twee objecten zijn isomorf indien er een isomorfisme tussen deze objecten bestaat.
