Scheidingsaxioma: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 2:
==<math>T_0</math>: Kolmogorov-ruimte ==
Het axioma <math>T_0</math> eist dat bij ieder puntenpaar een [[open verzameling]] bestaat die precies een van de twee punten bevat. Met andere woorden: alle punten kunnen van elkaar worden gescheiden door open verzamelingen. Een topologische ruimte die voldoet aan <math>T_0</math> heet een ''[[Kolmogorov-ruimte]]'', ook [[T0-ruimte|<math>T_0</math>-ruimte]] of kortweg <math>T_0</math>.
De meeste praktische, elementaire voorbeelden van topologische ruimten zijn <math>T_0</math>, dus het is interessanter een tegenvoorbeeld te geven. De indiscrete topologie op een verzameling <math>X</math> heeft slechts twee open verzamelingen: de lege verzameling en <math>X</math> zelf. Als <math>X</math> minstens twee elementen bevat, dan is de indiscrete topologie niet <math>T_0</math>.
| |||