Affiene ruimte: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Affiene deelruimten: notatie |
|||
Regel 4:
== Affiene deelruimten ==
Een '''affiene deelruimte''' van een [[vectorruimte]] ''V'' (ook wel een '''lineaire variëteit''' genoemd) is een onder affiene combinaties van vectoren in deze [[ruimte (wiskunde)|ruimte]] [[gesloten verzameling|gesloten]] [[deelverzameling]]. De [[verzameling (wiskunde)|verzameling]]
:<math>A=\Bigl\{\sum^
is bijvoorbeeld een affiene ruimte, waar {'''v'''<sub>''i''</sub>}<sub>''i''</sub> een [[Geïndexeerde familie|familie]] van vectoren in ''V'' is - deze ruimte is het ''affiene opspansel'' van dit punt. Om in te zien dat dit inderdaad een affiene ruimte is kan men zichzelf overtuigen dat deze verzameling een [[transitiviteit (wiskunde)|transitieve]] actie van de [[lineaire deelruimte]] ''W'' van ''V'' draagt
:<math>W=\Bigl\{\sum^
Deze affiene deelruimte kan op gelijkwaardige wijze worden omschreven als de [[nevenklasse]] van de ''W''-actie
| |||