Voorwaardelijke kans: verschil tussen versies

16 bytes toegevoegd ,  9 jaar geleden
Zonder "immers" is het verband tussen de zinnen onduidelijk. Versie 31026265 van Gossesol (overleg) ongedaan gemaakt.
(belerend taalgebruik: "immers".)
(Zonder "immers" is het verband tussen de zinnen onduidelijk. Versie 31026265 van Gossesol (overleg) ongedaan gemaakt.)
 
==Voorbeelden==
Als we veronderstellen dat 50% van de Nederlandse bevolking man, en 50% van de bevolking vrouw is, dan is de kans dat een willekeurig gekozen Nederlander een vrouw is 1/2. Weten we dat de gekozen persoon uit Friesland komt, dan is de (voorwaardelijke) kans dat het een vrouw is nog steeds 1/2. In Friesland is immers ook de helft van de bevolking vrouw. Anders is het vermoedelijk als we nagaan of de gekozen persoon met een zachte g spreekt. De voorwaardelijke kans op "een zachte g" als gegeven is dat de gekozen persoon uit Friesland komt, is veel kleiner dan de (onvoorwaardelijke) kans op een Nederlander met een zachte g. In Friesland wordt immers nauwelijks met een zachte g gesproken.
 
Vaak leiden voorwaardelijke kansen tot resultaten die men niet direct voor de hand vindt liggen.
 
Van een gezin van vier kinderen is gegeven dat er minstens drie meisjes zijn. Wat is de (voorwaardelijke) kans dat het overgebleven kind een jongen is? Die kans is 4/5, wantimmers:
 
:<math>P(3m + j|3m) = \frac{P(3m + j)}{P(3m)}=\tfrac{P(jmmm\ of\ mjmm\ of\ mmjm\ of\ mmmj)}{P(jmmm\ of\ mjmm\ of\ mmjm\ of\ mmmj\ of\ mmmm)} = \tfrac 45</math>.