Versie van 18 mei 2009 18:55 bewerken Soete Michel (overleg \| bijdragen) 164 bewerkingen letter t uit dichtotome verwijderd ← Oudere bewerking		Versie van 2 apr 2012 09:57 bewerken ongedaan maken RomaineBot (overleg \| bijdragen) bots, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 1.631.435 bewerkingen k Minus verouderde code Nieuwere bewerking →
Regel 1: '''Yule's Q''' is een maat van samenhang (associatie) tussen twee [[Dichotomie\|dichotome]] [[variabele]]n (bijvoorbeeld lengte en gewicht). Deze variabelen kunnen binair zijn (positief — negatief, ja — neen, enzovoort) of artificieel binair (gelijk aan of groter dan 5 — kleiner dan 5 enz...). De maat is ontwikkeld door George Udny Yule in 1900<ref>George Udny Yule, ''On the association of attributes in statistics'', Phil.Trans.A, 194, 257--319, 1900.</ref>. De formule luidt: Regel 8: *''d'' = de frequentie waarmee O1 niet waargenomen wordt terwijl O2 ook niet waargenomen wordt. De genoemde frequenties worden meestal aanschouwelijk voorgesteld in een [[kruistabel]] zoals in hieronderstaande standaardtabel. :{\| class="~~prettytable~~wikitable" ! \|\| O2 waargenomen \|\| O2 niet waargenomen \|- Regel 24: Yule's Q varieert van −1 tot 1. Bij ''Q'' = 1 is er een perfect positief verband tussen beide variabelen dat wil zeggen dat, indien O1 waargenomen wordt dan ook O2 waargenomen wordt, wordt O1 niet waargenomen dan wordt O2 ook niet waargenomen. Bij ''Q'' = −1 is er een perfect negatief verband tussen binaire variabelen dat wil zeggen dat indien O1 niet waargenomen wordt men O2 zal waarnemen en indien O1 waargenomen wordt men O2 niet zal waarnemen. Bij ''Q'' = 0 zegt men dat er geen verband is tussen beide variabelen, dat wil zeggen dat, de waarneming van O2 even waarschijnlijk is indien O1 waargenomen wordt als in het geval dat O2 niet waargenomen wordt en dat de waarneming van O2 even waarschijnlijk is indien O1 wel of niet waargenomen wordt. Is ''Q'' verschillend van 0, 1 of −1 dan wordt het positief of negatief verband sterker naarmate de absolute waarde van ''Q'' groter is dat wil zeggen dat bij positieve associatie de kans groter wordt dat men O2 zal waarnemen indien men O1 waarneemt. Bij negatieve associatie geldt dat naarmate de absolute waarde (de waarde afgezien van het negatief teken) van ''Q'' groter wordt de kans dat men bij waarneming van O1 de waarneming O2 doet kleiner wordt. Bij artificieel binaire variabelen moet men ernaar streven de frequenties van hogere en lagere uitslagen op elke variabele de 50% zoveel mogelijk te doen benaderen teneinde de betrouwbaarheid van Q zo hoog mogelijk te houden. Yule's Q tendeert tot overschatting van de graad van het verband tussen binaire variabelen te leiden en wordt derhalve in de praktijk weinig gebruikt. ==Samenhang met andere associatiematen== Er is een sterk verband tussen ''Q'' en de [[odds ratio]] (''OR''). Deelt men deeltal en deler van bovengaande formule door ''bc'' dan bekomt men <math>\frac{\tfrac{ad}{bc} - 1}{\tfrac{ad}{bc} + 1}</math>. Gezien <math>\tfrac{ad}{bc}</math> gelijk is aan ''OR'' kan men dus schrijven: <math>Q = \tfrac{OR - 1}{OR + 1}</math>. ▼ ▲Er is een sterk verband tussen ''Q'' en de [[odds ratio]] (''OR''). Deelt men deeltal en deler van bovengaande formule door ''bc'' dan bekomt men <math>\frac{\tfrac{ad}{bc} - 1}{\tfrac{ad}{bc} + 1}</math>. Gezien <math>\tfrac{ad}{bc}</math> gelijk is aan ''OR'' kan men dus schrijven: <math>Q = \tfrac{OR - 1}{OR + 1}</math>. Yule's Q is ook gelijk aan Goodman & Kruskal's γ. Yule's ''Q'' is tevens nauw verbonden met [[Yule's Y]], een andere maat van associatie, via de formule :<math>Q = \frac{2Y}{1+Y^2}.</math> {{Bronnen\|1= ~~{{bronnen\|1=<references/>}}~~ {{References}} }} [[Categorie:Associatiemaat]]

Yules Q: verschil tussen versies