Grafiek (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
layout + correctie fout |
|||
Regel 1:
[[Bestand:cubicpoly.png|right|thumb|300px|Afbeelding van (een deel van) de grafiek van de functie <math>f : x \mapsto {{x^3}-9x} \!\ </math>.]]
In de [[wiskunde]] is de meest gebruikelijke betekenis van een '''grafiek''' een visuele voorstelling in een [[plat vlak]] van een ([[reëel getal|reëelwaardige]]) [[functie (wiskunde)|functie]] (van één veranderlijke). De functie {{math|f}} wordt voorgesteld door in een rechthoekig [[Cartesisch coördinatenstelsel|assenstelsel]] de [[punt (meetkunde)|punt]]en ({{math|x,y}}) met {{math|y}}={{math|f}}({{math|x}}) uit te zetten. Gebruikelijk is het daarbij de [[x-as]] horizontaal en de [[y-as]] verticaal te tekenen, maar in voorkomende gevallen wordt daar wel van afgeweken.
Grafieken zijn een belangrijk hulpmiddel bij de analyse van wiskundige [[functie (wiskunde)|functie]]s. Zij geven inzicht in het gedrag van de functie. Ook in de [[statistiek]] kan men door middel van grafieken een beeld krijgen van de data.
Regel 10:
De '''grafiek''' van een [[Functie (wiskunde)|functie]] of [[Afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] is een bepaalde [[deelverzameling]] van het [[Cartesisch product]] van het [[Domein (wiskunde)|domein]] en het [[codomein]] van deze functie of afbeelding. Informeel gesproken karakteriseert de grafiek het gedrag van de functie of afbeelding. De grafiek van een functie kan meestal afgebeeld worden als een [[kromme]] in een [[Cartesisch coördinatenstelsel]], maar dit gaat niet op voor alle functies. De functies die zich hiervoor lenen zijn hoofdzakelijk die, waarvan het domein en het codomein uit de [[reële getallen]] bestaan en die niet teveel [[Continue functie (analyse)|discontinue]] punten bevat in het af te beelden interval. Het woord "grafiek" kan ook op een dergelijke grafische afbeelding slaan.
De grafiek van een afbeelding of functie
:<math>\{(x,f(x))|x\in \mathrm{dom} f\}.</math>
In het geval van een afbeelding {{math|f}} van {{math|n}} veranderlijken is de grafiek van gelijk aan
:<math>\{(x_1,\dots , x_n, f(x_1,\dots , x_n))|(x_1,\dots , x_n)\in \mathrm{dom} f\}.</math>
De grafische weergave van de grafiek van een tweeplaatsige functie is een [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in een [[driedimensionale]] [[ruimte (wiskunde)|ruimte]].
| |||