Gamma-verdeling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Anders: it:Distribuzione Gamma |
k Linkfix ivm sjabloonnaamgeving met AWB |
||
Regel 1:
{{Infobox kansverdeling
| name =Gamma
| type =kansdichtheid
Regel 10:
| mean =<math>k \theta\,\!</math>
| median =
| mode =<math>(k-1) \theta\,\!</math> als <math>k \geq 1\,\!</math>
| variance =<math>k \theta^2\,\!</math>
| skewness =<math>\frac{2}{\sqrt{k}}\,\!</math>
Regel 18:
| char =<math>(1 - \theta\,i\,t)^{-k}\,\!</math>
}}
In de [[kansrekening]] en [[statistiek]] is de '''gamma-verdeling''' een continue [[kansverdeling]], met twee parameters.
== Definitie ==
De [[kansdichtheid]] van de gamma-verdeling is als volgt:
:<math> f(x;k,\theta) = x^{k-1} \frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k \, \Gamma(k)}
\ \mathrm{als }\ x > 0 \,\!</math>
waarbij <math>\Gamma(k)</math> de [[gammafunctie]] is (als ''k'' een geheel getal is, geldt dat <math>\Gamma(k)=(k-1)!</math>
==Eigenschappen== <!-- NB: in onderstaande NIET 'Gamma' vervangen door de Griekse letter aub -->
Regel 36:
De gamma-verdeling wordt vaak gebruikt wanneer er meerdere, onderling onafhankelijke, experimenten met een [[exponentiële verdeling]] in het spel zijn. Stel dat de wachttijd in minuten op de bus bij een halte een exponentiële verdeling met parameter λ = 10 volgt, dan is, onder bepaalde onafhankelijkheidsaannames, de wachttijd op de vijfde bus verdeeld volgens de gamma(5,1/10)-verdeling.
{{Navigatie kansverdelingen}}
[[Categorie:Continue verdeling]]
| |||