Fijnstructuurconstante: verschil tussen versies

5 bytes verwijderd ,  12 jaar geleden
k
typo
k (Botgeholpen oplossing voor doorverwijzing: QED - Verwijzing(en) gewijzigd naar Kwantumelektrodynamica)
k (typo)
De '''fijnstructuurconstante''' <math>\alpha \,</math> is in de [[natuurkunde]] de fundamentele constante (koppelingsconstante) die de sterkte van de [[electromagnetismeelektromagnetisme|electromagnetischeelektromagnetische]] wisselwerking bepaalt. De naam stamt van [[Arnold Sommerfeld]].
Aangezien deze [[grootheid]] [[dimensie]]loos is, heeft hij dezelfde waarde in alle [[eenhedenstelsel]]s ([[cgs]] of [[mks]]). De beste waarde is nu:<ref Name=Gabrielse/>
 
: <math>\alpha\ =\ \frac{e^2}{\hbar c \ 4 \pi \epsilon_0}\ =\ \frac{e^2 c \mu_0}{2 h}\ =\ 7,297\,352\,570(5) \times 10^{-3}\ =\ \frac{1}{137,035\,999\,070(98)}</math> .
 
(cijfers tussen haakjes zijn de onzekerheden in de laatste cijfers), met
 
Volgens de 2006 CODATA in de ''lijst van constanten, eenheden en onzekerheden van het NIST''<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alph Lijst van constanten, eenheden en onzekerheden van het NIST]</ref> is de definitie en aanbevolen waarde:
: <math> \alpha = \frac{e^2}{\hbar c \ 4 \pi \epsilon_0} = 7,297\,352\,5376(50) \times 10^{-3} = \frac{1}{137,035\,999\,679(94)} </math> .
 
: <math> \alpha = \frac{e^2}{\hbar c \ 4 \pi \epsilon_0} = 7,297\,352\,5376(50) \times 10^{-3} = \frac{1}{137,035\,999\,679(94)} </math> .
 
Maar na voltooiing van de aanpassing 2006 CODATA werd een fout ontdekt in een van de gegevens, zodat men op de eerdergenoemde waarde uitkwam.<ref Name=Gabrielse/>
== Verwante definities ==
De fijnstructuurconstante kan ook als volgt gedefinieerd worden:
 
: <math>\alpha = \frac{k_e e^2}{\hbar c} = \frac{e^2}{2 \epsilon_0 h c}</math>
 
met
 
:<math>k_e \,</math> de [[Elektrische veldconstante|electrostatische constante]] in de [[Wet van Coulomb]],
:<math>e \,</math> de [[elementaire lading]]
:<math>\epsilon_0 \,</math> de [[diëlektrische constante]].
 
In electrostatischeelektrostatische [[cgs]] -eenheden is de eenheid van [[elektrische lading]] (de ''[[Statcoulomb]]'' of ''esu van charge'') zo gedefinieerd dat de [[permittiviteit]]sfactor, <math> 4 \pi \epsilon_0 \,</math> gelijk is aan de dimensieloze constante 1. Dan wordt de fijnstructuurconstante:
 
: <math>\alpha = \frac{e^2}{\hbar c}</math>.
 
: <math>\alpha^{-1} = 137,035\,999\,068(96)</math>
 
Deze meting heeft een nauwkeurigheid van 0,70 [[ppb]]:10<sup>9</sup> en is daarmee tienmaal zo goed als andere methoden als ''atom-recoil'' metingen. Vergelijking van gemeten en berekende waarden van <math>g \,</math> toetst [[Kwantumelektrodynamica|QED]] en leidt tot beperkingen van de mogelijkheden voor de inwendige opbouw van het [[elektron]].
 
== Geschiedenis ==
De fijnstructuurconstante werd in 1916 ingevoerd door [[Arnold Sommerfeld]] in zijn his theorie voor de atomaire spectraallijnen. Hij berekende de afwijkingen van het [[Bohrmodel]] ten gevolge van [[speciale relativiteitstheorie]].
 
De eerste betekenis van de constante <math> \alpha \,</math>, was als de verhouding van de snelheid van het elektron in de eerste cirkelbaan van het relativistische [[atoom]] volgens [[Niels Bohr|Bohr]] en de [[lichtsnelheid]] c in vacuüm.<ref>[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/alpha.html Introduction to the constants for nonexperts; Current advances: The fine-structure constant and quantum Hall effect]</ref>. De constante kon ook gezien worden als de verhouding van het maximale [[draaimoment]] dat de speciale relativiteitstheorie toeliet voor een gesloten baan en het minimale draaimoment dat mogelijk was volgens de [[kwantummechanica]]. De constante rolt er vanzelf uit in Sommerfelds berekening en bepaalt de grootte van de splitsing of [[fijnstructuur]] van de [[Lymanreeks]] in de [[spectraallijn]]en van [[Waterstof (element)|waterstof]].
 
==Voetnoten==