Kolmogorov-Smirnovtoets: verschil tussen versies

Geen verandering in de grootte ,  12 jaar geleden
Linkfix ivm sjabloonnaamgeving met AWB
(Linkfix ivm sjabloonnaamgeving met AWB)
De '''Kolmogorov-Smirnovtoets''' is een [[statistische toets]] waarmee onderzocht wordt of de verdeling waaruit de [[steekproef]] getrokken is, overeenkomt met een bekende [[verdelingsfunctie|verdeling]] zoals de [[normale verdeling]], de [[uniforme verdeling (continu)|uniforme verdeling]], de [[Poisson-verdeling]], de [[exponentiële verdeling]], e.d. In deze vorm, de een-steekproeftoets, is het een aanpassingstoets, waarmee nagegaan wordt of de data van de steekproef passen bij de veronderstelde verdeling, is de toets gebaseerd op de grootste afstand tussen de empirische verdelingsfunctie en de verdelingsfunctie van de in het geding zijnde bekende verdeling.
 
De Kolmogorov-Smirnovtoets is [[parametervrije toets|parametervrij]] omdat ervoor geen aannamen voor parameters in de steekproef worden gedaan.
 
== Definitie ==
 
De empirische verdelingsfunctie ''F<sub>n</sub>'' van een steekproef ''X<sub>1</sub>'', ...,''X<sub>n</sub>'' is gedefinieerd als:
 
:<math>F_n(x)=\begin{matrix}\frac 1n \end{matrix} \mathrm{aantal} \{i|X_i\leq x\}</math>.
 
De twee eenzijdige Kolmogorov-Smirnovtoetsen hebben als toetsingsgrootheid:
 
:<math>D_n^{+}=\max(F_n(x)-F(x))\,</math>
 
 
{{Navigatie toetsen}}
{{Toetsnavigatie}}
 
[[Categorie:Statistische toets]]