Programma van Hilbert: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
In de [[wiskunde]], was het '''programma van Hilbert''', opgesteld door de [[Duitsland|Duitse]] wiskundige [[David Hilbert]] in de jaren 1920, een voorgestelde oplossing voor de [[grondslagencrisis in de wiskunde]], toen eerdere pogingen om de grondslagen van de wiskunde te verhelderen te lijden bleken te hebben onder [[paradox (logica)|paradox]]en en tegenstrijdigheden.
Als oplossing stelde Hilbert voor om alle bestaande theorieën op een [[eindige verzameling|eindige]], [[compleet|complete]] [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van [[axioma]]'s te grondvesten, en daarnaast een [[bewijs (wiskunde)|bewijs]] te leveren dat deze axioma's [[consistent]] waren. Hilbert stelde voor dat de consistentie van meer gecompliceerde systemen, zoals de [[reële analyse]], zou kunnen worden bewezen in termen van eenvoudigere systemen. Uiteindelijk zou de vraag over der consistentie van de gehele wiskunde op deze wijze kunnen worden gereduceerd tot een vraag over de consistentie van de elementaire [[rekenkunde]].
| |||