Versie van 30 nov 2008 23:16 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 19 jun 2009 20:04 bewerken ongedaan maken MauritsBot (overleg \| bijdragen) 46.162 bewerkingen k robot Anders: ar:تشابه; cosmetische veranderingen Nieuwere bewerking →
Regel 1: [[~~Afbeelding~~Bestand:Homothetic transformation.svg\|thumb\|right\|Driehoek a<sub>1</sub>b<sub>1</sub>c<sub>1</sub> ontstaat door vermenigvuldiging van driehoek abc ten opzichte van O.]] Een '''vermenigvuldiging''' of '''homothetie''' is een [[afbeelding (wiskunde)\|afbeelding]] in de [[meetkunde]] die elke lijn afbeeldt op een [[parallel]]le lijn. Bijgevolg is er een punt dat op zichzelf wordt afgebeeld en de afstand tot dit punt van alle punten en hun beelden dezelfde verhouding hebben. == Definitie == Een vermenigvuldiging ten opzichte van een punt P met factor t (~~≠~~≠ 0) beeldt elk punt M af op een punt M' dat voldoet aan de volgende voorwaarden: * M' ligt op de lijn MP, * <math>\frac{PM'}{PM}=t,</math> waarbij dus het teken van t aangeeft of M en M' aan dezelfde zijde van P (t positief) of aan weerszijden van P (t negatief) liggen. == Eigenschappen == * Een homothetie beeldt elke figuur af op een [[gelijkvormigheid (meetkunde)\|gelijkvormige]] figuur. * Een homothetie beeldt een [[veelhoek]] af op een veelhoek waarvan de zijden [[evenwijdig]] zijn aan het origineel. Regel 15: [[Categorie:Meetkunde]] [[ar:~~هوموثيتي~~تشابه]] [[de:Homothetie]] [[en:Homothetic transformation]]

Homothetie (meetkunde): verschil tussen versies