Versie van 5 jul 2008 09:02 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 6 jul 2008 13:04 bewerken ongedaan maken JRB (overleg \| bijdragen) 42.429 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: De '''dimensie''' van een [[vectorruimte]] ''V'' is het aantal ~~vectoren~~[[vector (wiskunde)\|vector]]en waaruit de [[basis (lineaire algebra)\|basis]] van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit hetzelfde aantal vectoren bestaat. Een minimaal voortbrengend deel of een maximaal vrij deel vormt steeds een [[Basis (lineaire algebra)\|basis]]. Een [[vectorruimte]] ''V'' met een eindig stel voortbrengende vectoren heet ''eindigdimensionaal''. Anders heet ''V'' ''oneindigdimensionaal''. Regel 5: ==Voorbeeld== De bekende [[Euclidische ruimte]] <math>\mathbb{R}^3</math> heeft een basis bestaande uit de [[eenheidsvector]]en (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1). De dimensie is dus 3. Meer algemeen heeft de vectorruimte <math>\mathbb{R}^n</math> dimensie ''n'' voor elke ''n'' uit <math>\mathbb{N}</math>. == Zie ook == [[Basis (lineaire algebra)]] [[Topologische dimensie]], wordt ook Lebesgue 'dekkings' dimensie genoemd [[Fractal#meetkunde\|Fractale dimensie]], wordt ook [[Hausdorff]] dimensie genoemd [[Krull dimensie]] [[Dimensie theorema]] ==Externe links== [http://video.google.com/videoplay?docid=-7254479149869222300 MIT Linear Algebra college over onafhankelijkheid, basis, en dimensie (in het Engels)] bij Google Video, van MIT OpenCourseWare [[Categorie:Lineaire algebra]] [[Categorie:Vector]] [[cs:Dimenze]]

Dimensie (lineaire algebra): verschil tussen versies