Verschil (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
herschrijving. Schaafwerk is nog vereist, vooral van een wat formeler ingesteld iemand (ik ben ook maar een fysicus) |
||
Regel 1:
{{weg}}
[[Afbeelding:Vector subtraction.png|thumb|100px|verschil van twee vectoren, <b>a - b</b>]]
[[Afbeelding:Venn0010.svg|thumb|100px|Verschil (relatief complement) van twee verzamelingen]]
[[Afbeelding:Venn0110.svg|thumb|100px|Symmetrisch verschil van twee verzamelingen]]
Het '''verschil''' is in het dagelijks spraakgebruik datgene wat twee zaken van elkaar onderscheidt.
In de [[wiskunde]] heeft het begrip een meer exacte omschrijving. Waar het om [[getal (wiskunde)|getal]]len gaat, is het verschil het resultaat van het van elkaar [[aftrekken]] van twee getallen. Twee dezelfde getallen hebben een verschil van nul. Deze notie van verschil kan eenvoudig worden uitgebreid naar bijvoorbeeld [[complex getal|complexe getallen]], [[vector]]en en in het algemeen [[vectorruimte|lineaire ruimte]]n. Het verschil tussen twee elementen ''a'' en ''b'' is dan te definiëren als de [[som (wiskunde)|som]] van ''a'' en –''b''.
Daarnaast kent men het begrip ook in de [[verzamelingenleer]], waar het [[Verschil (verzamelingenleer)|verschil van twee verzamelingen]] <math>A</math> en <math>B</math>, genoteerd als <math>A \setminus B</math> of <math>A - B</math>, die elementen bevat die wel in <math>A</math> maar niet in <math>B</math> zitten. Daarnaast kent men nog het zgn. ''symmetrisch verschil'', <math>A \Delta B</math>, waarmee men die elementen aanduidt die wel in de [[vereniging (wiskunde)|vereniging]] van <math>A</math> en <math>B</math> zitten maar niet in de [[doorsnede (verzamelingenleer)|doorsnede]]. Dit is te noteren als <math>(A \setminus B) \cup (B \setminus A)</math> óf <math>(A \cup B) \setminus (A \cap B)</math>.
[[Categorie:rekenen]]
[[Categorie:wiskunde]]
| |||